Un cuadrilátero simple ABCD es una línea poligonal cerrada que une, por este orden, los vértices A, B, C, D y A, definiendo así un interior y un exterior. Se dice que es convexo si todo segmento que une dos puntos cualesquiera está enteramente contenido en su interior. También puede decirse que el cuadrilátero queda situado en un mismo semiplano delimitado por la recta que pasa por dos vértices consecutivos. Los paralelogramos y los trapecios son, en todos los casos, ejemplos de cuadriláteros convexos.
Cuadrilátero de Pierre ----------------------
Desde la Antigüedad se han establecido teoremas generales sobre los polígonos, principalmente triángulos y cuadriláteros. Uno de los más célebres es sin duda el de Ptolomeo, que caracteriza los cuadriláteros inscriptibles en una circunferencia (véase el recuadro).
Pierre Varignon (1654-1722) obtuvo un resultado más elemental, así como diversas variantes y generalizaciones. Consideremos los puntos P, Q, R y S, puntos medios de los lados del cuadrilátero ABCD.
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