La convessità è una nozione geometrica più generale dell’ambito dei poligoni. Per definizione, una parte del piano è convessa se, qualunque sia la coppia di punti scelta in tale insieme, il segmento che unisce i due punti è interamente contenuto in quella parte.
Per applicare questa definizione ai poligoni, occorre considerare l’interno del poligono. Deve dunque avere un interno! Per questo prenderemo in considerazione soltanto i poligoni semplici (vedi l’articolo Che cos’è un poligono?). Un poligono intrecciato non può quindi essere convesso.
Un teorema ci sarà d’aiuto. Se un poligono è sempre interamente contenuto in un semipiano la cui frontiera è una retta che contiene un lato, allora è convesso.
Un altro teorema ci dice che un poligono è convesso se tutti i suoi angoli interni sono inferiori a π. Basta dunque che un angolo interno sia superiore a π perché il poligono non sia convesso.
