Con n = 3 segmenti si può disegnare un triangolo. Con n = 4, quanti triangoli distinti (che non si sovrappongono) si possono disegnare? La risposta è 2. Le difficoltà emergono presto, quando n aumenta! Enunciata nel 1978 dal matematico giapponese Kobon Fujimura (vedi Tangente SUP 46, 2008), la questione fu resa popolare nel 1983 da Martin Gardner, indiscusso esperto di matematica ricreativa.
Poco dopo, Saburo Tamura dimostrò che il numero massimo di triangoli formati da n segmenti non supera la parte intera di
Venticinque triangoli con dieci segmenti. Riuscirete a fare di meglio?
Più recentemente, altri matematici hanno dimostrato che questo limite non può essere raggiunto se n è un multiplo di 6 oppure la somma di un multiplo di 6 e di 2. I risultati ottimali sono noti fino a n = 9, ma già per n = 10 restano delle incertezze: si possono ottenere ventisei triangoli? Ce n’è abbastanza per occupare le vostre lunghe serate invernali!
