Alice et Bob possèdent une grille en forme de triangle équilatéral de côté n dont les cellules sont des triangles équilatéraux de côté 1. Alice propose à Bob de compter le nombre N de façons de placer, sur cette grille, un demi-hexagone régulier de côté 1.
La grille étant de côté n = 6, en rouge figurent trois exemples de placement
d’un demi-hexagone régulier de côté 1.
Bob s’exclame : « Ah ! J’ai trouvé… N est un cube parfait ! »
Sachant que la grille est de taille « raisonnable » (de côté n ≤ 24), quelle est sa taille ?
