
Imre Toth : un testament inachevé sur les irrationnels | Tangente
Imre Toth : un testament inachevé


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Poiché la matematica aspira a un sapere libero da ogni riferimento alla realtà sensibile, sembra che non vi siano due cose più opposte della matematica e dell’esistenza. Come potrebbe allora esprimere la singolarità di ciò che è? Questa domanda suscitò molte riflessioni tra il XVII e il XX secolo.

L’affermazione dei numeri irrazionali fu laboriosa. L’introduzione delle radici di numeri interi che non sono potenze perfette fu accompagnata da numerosi interrogativi sulla natura e sull’essenza dei numeri. Un radicale incommensurabile con l’unità e le sue frazioni è un numero?

La questione del rapporto tra linguaggio e realtà è al centro delle riflessioni di Wittgenstein. La questione acquista pieno significato nel caso degli enti matematici. E se i filosofi che speculano sui rigorosi fondamenti logici di queste astrazioni seguissero una strada sbagliata?

Poiché π è per definizione il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, sarebbe comodo se fosse una frazione razionale, ossia il quoziente di due numeri interi. Purtroppo non è così! Peggio ancora, diranno alcuni, è addirittura trascendente…
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