Bisogna eliminare la maturità?
Tutti i dossier di questo numero
Division Euclidienne
La division, la plus difficile des quatre opérations élémentaires, a le mauvais goût de ne pas toujours « tomber juste » ; elle admet alors non seulement un quotient, mais aussi un reste : c'est la division euclidienne. Pourquoi doit-elle son nom à Euclide ? C'est qu'avec les mathématiciens grecs, Euclide en particulier, les nombres sont passés du concret – avec les différents algorithmes qui permettent d'aboutir au résultat – à l'abstrait. Cette approche est en effet la source de nombreuses propriétés, qui vont d'une utilisation au quotidien (comme la confection des calendriers) aux mathématiques les plus poussées (comme les résidus quadratiques) en passant par un classique : les critères de divisibilité.
Faut-il supprimer le bac ?
Le bac, créé en 1808, est « une institution sociale et politique », comme l'écrivait déjà le sociologue Émile Boutmy en… 1899. S'il a été un repère, tant universitaire que social, jusqu'au milieu de XXe siècle, il ne joue plus ce rôle, dévalué par son niveau, en baisse constante, et par son taux de réussite grandissant mais de plus en plus artificiel. Il a pourtant ses défenseurs, dans un monde où les réformes profondes ne sont pas de mise, et où l'on préfère, comme l'explique Jean Dhombres à propos des programmes de mathématiques, modifier l'existant par petites touches qui se juxtaposent jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de véritables lignes directrices. Voilà de quoi nourrir un dossier sensible !
Il teorema di Rolle
Fa parte del b.a.ba dell'analisi matematica. Il teorema (o lemma) di Rolle indica che una funzione derivabile che assume due valori uguali possiede almeno un « vertice » dove la sua derivata è nulla. Ma chi era Michel Rolle ? Si sa che fu un accanito oppositore del calcolo differenziale ? Ne seguì una memorabile diatriba con Pierre Varignon. Con la sua estensione il teorema degli incrementi finiti, il teorema di Rolle ammette molteplici applicazioni: in matematica pura come alcuni metodi di risoluzione di equazioni, ma anche in vari campi come la finanza per effettuare alcuni calcoli di interessi.
Tutti gli articoli di questo numero
Heine e lo studio rigoroso delle funzioni
Eduard Heine non figura tra i matematici più noti, benché il suo nome sia legato a un teorema sulla continuità uniforme delle funzioni continue su un intervallo.
Il Journal de Liouville
Nel 1832 le Annales de mathématiques pures et appliquées, più note come Annales de Gergonne, cessarono le pubblicazioni dopo ventidue anni di attività.
Passeggiata a Porto. Sulle tracce di Gomes Teixeira
Quando si pensa a Porto, vengono in mente il suo vino, il suo fiume e i suoi ponti, oppure il compianto regista Manoel de Oliveira. Non viene mai in mente il suo matematico, Francisco Gomes Teixeira Costa! Torniamo a visitare la città portoghese seguendo le sue tracce.
Teoria dei numeri, un’attualità ricca di novità!
È stato appena scoperto un inatteso squilibrio nella distribuzione dei numeri primi. Nello stesso periodo, Andrew Wiles riceve il premio Abel.
Uno scultore di poliedri a Parigi
Nel «villaggio Saint-Paul» di Parigi si trova un negozio chiamato Cabinet de curiosités géométriques, dove si accumulano numerosi poliedri. Il proprietario, Sylvain Calvier, è stato contattato dalla redazione.
Anche i bebè amano i numeri
«A tre giorni, i bebè sono sensibili a un rapporto di 3 a 1. Distinguono 3 e 9, 4 e 12. A sei mesi, il rapporto è di 2 a 1. A nove mesi, di 3 a 12.»
L’interessante errore di Rademacher
Il matematico di origine tedesca Hans Adolph Rademacher (1892-1969), professore all’Università della Pennsylvania, era un luminare della teoria dei numeri.
Matematico e pianista: un connubio vincente
La finale della ventisettesima edizione del concorso internazionale dei grandi dilettanti di pianoforte, che ha riunito 92 candidati di 27 paesi diversi, si è svolta il 10 aprile nel grande auditorium di Assas, a Parigi.
Sulle tracce di un libro dimenticato
Gli Éléments de trigonométrie rectiligne, redatti da un misterioso F.J., furono ritrovati nei rifiuti di un’istituzione religiosa di Damas all’inizio degli anni Novanta.
Les divisions de Midy
La division du nombre 1 par un nombre premier autre que 2 et 5 donne un développement décimal illimité périodique. Les chiffres de ces périodes présentent de fascinantes propriétés.
♦ Les piles de pièces
♦ Quatre opérations et neuf chiffres
♦ Division-miroir
♦ Le pot tache
♦♦ La division
♦♦♦ Que de 7 !
♦♦ Une année (presque) exceptionnelle ?
♦♦♦ Des vaches, des moutons et un agneau
♦♦♦ Somme de restes
♦♦♦ La suite de l'année
Balade sur les monts vénusiens
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une excursion sur les monts vénusiens sera l'occasion de mettre en pratique un théorème d'analyse.
Imre Toth : un testament inachevé
Des mots, des jeux et des maths
