Eduard Heine non figura tra i matematici più noti, benché il suo nome sia legato a un teorema sulla continuità uniforme delle funzioni continue su un intervallo.
Articoli consigliati per te.
Fino all’inizio del XIX secolo, tutto sembrava continuo. Con le serie trigonometriche, le funzioni discontinue entrarono in scena. Spinsero Riemann a generalizzare la nozione di integrale, Weierstrass a precisare quella di continuità e Darboux a studiare le funzioni derivate.
La disuguaglianza di Cauchy – Schwarz ha molte forme: può essere aritmetica, integrale, geometrica; la si ritrova persino nel calcolo delle probabilità. Seguiamo la storia della sua elaborazione, dalla formulazione numerica di Cauchy intorno al 1820 alla sua forma generale, cento anni più tardi.
Da Cauchy a Weierstrass, il rigore si impose nell’analisi nel corso del XIX secolo. Credenze errate furono spazzate via da diversi controesempi, che imposero di definire meglio le varie nozioni. Furono introdotte alcune funzioni «mostruose», affascinanti per alcuni e ripugnanti per altri.
La ripetizione, un gran numero di volte, di un esperimento aleatorio con due esiti possibili conduce a probabilità difficili da prevedere direttamente, e ancor più da calcolare esplicitamente. Il teorema di de Moivre-Laplace riesce tuttavia a fornirne un’eccellente approssimazione.
Discussione
Accedi per pubblicare un commento e confrontarti con gli altri lettori.
Nessun commento per ora. Sii il primo a commentare.
