Dalle «cascate» di Rolle sono nati i grandi teoremi dell’analisi, che non solo forniscono metodi di dimostrazione, ma stabiliscono definitivamente il legame tra le variazioni di una funzione e la sua derivata. Per Rolle, che diffidò sempre del «nuovo» calcolo differenziale, denigrò il libro del marchese de l’Hospital e avviò su questo argomento una polemica con Varignon, è quasi una rivincita della storia dovere la sua notorietà proprio a ciò che combatté tanto in vita…
La grande scoperta delle cascate
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Il matematico francese Michel Rolle (1652-1719) si fece conoscere dando nel 1682 una soluzione a un problema posto dal suo contemporaneo Jacques Ozanam: «Trovare quattro numeri tali che la differenza di due qualunque sia un quadrato e che la somma di due qualunque dei primi tre sia ancora un quadrato.» L’autore stesso del problema sosteneva che «il minore di questi numeri non ha meno di cinquanta cifre», mentre Rolle trovò una soluzione di appena sette cifre: {2 399 057, 2 288 168, 1 873 432, 6 560 657}. Il suo segreto? Tradurre il problema in equazioni con polinomi di grado fino a 18 e delimitare le loro radici con un metodo di sua invenzione, la celebre méthode des cascades, descritta nella sua Démonstration d’une Méthode pour résoudre les Egalitez de tous les degrez (1691).
