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Dire che il polinomio P, di grado non superiore a n, è lo sviluppo di Taylor troncato all’ordine n di una funzione f in un intorno di 0 significa che la quantità R(x) = f (x) ‒ P(x) è trascurabile rispetto a *x n, il che si indica con R(x) = o(x n*).
Ciò descrive il comportamento della funzione studiata in un intorno di 0: si parla allora di studio locale.
Per molte applicazioni, come il calcolo di limiti, è più che sufficiente. Ma una formulazione di questo tipo non consente di studiare un intero segmento, cioè di affrontare un problema globale.
Il resto di Lagrange
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