Alcuni studenti (dai 16 ai 18 anni), tra quelli che dovevano «lavorare sodo» su questo problema d’esame, sono fuggiti dall’aula in lacrime. I loro genitori hanno lanciato una petizione per chiedere che il voto di ammissione fosse abbassato, tanto quell’esame era di una difficoltà sovrumana. E pensare che, per una volta, c’era un problema divertente e intelligente! Giudicate voi stessi:
Un coccodrillo punta a una preda che si trova 20 m più avanti, dall’altra parte del fiume. Si muove a velocità diverse sulla terraferma e nell’acqua. Il tempo impiegato dal nostro caimano per raggiungere la zebra può essere minimizzato se nuota fino a un certo punto P, situato a x metri dalla riva opposta, come nel disegno. Questo tempo, T, è dato (in decimi di secondo) dalla formula:
a) (i) Calcolare il tempo impiegato se il coccodrillo non cammina mai sulla terraferma.
(ii) Calcolare il tempo impiegato se il coccodrillo nuota il meno possibile.
b) Fra questi due estremi, esiste un valore di x che minimizza il tempo impiegato dal coccodrillo. Trovare questo valore e calcolare il tempo minimo. Questo povero problema del coccodrillo meritava davvero tante lacrime?
