Le celebri «identità notevoli» sono state, secondo una lunga tradizione dell’insegnamento della matematica in Francia, uno dei pilastri del calcolo algebrico. Fanno parte — peraltro non sempre esplicitamente — delle conoscenze trasmesse, insegnate e utilizzate da quando esistono scuole di matematica; ma, se hanno conosciuto grande fortuna nei programmi di algebra della scuola secondaria di primo grado, nella versione del 2016 dei programmi della terza classe compaiono ormai soltanto a sprazzi…
Tutta una storia…
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Circa duemila anni prima della nostra era, i Babilonesi dell’Antica Età registravano già sulle loro tavolette destinate all’istruzione degli scribi «depositari del sapere» problemi risolti in cui le identità notevoli intervenivano ampiamente. Cercavano per esempio due numeri conoscendone la somma e il prodotto, in un sorprendente problema concreto: «Una cantina. Il fianco, il fronte [inversi l’uno dell’altro], la profondità, somma del fianco e del fronte. Ho estratto 26 di terra. Che cosa sono il fianco? il fronte? la profondità?» Oggi diremmo: cercare x (il fianco), y (il fronte), z (la profondità) di una cantina, sapendo che xy = 1, x + y = z e xyz = 26.
