Las famosas «identidades notables» han sido, según una larga tradición de enseñanza de las matemáticas en Francia, uno de los pilares del cálculo algebraico. Forman parte —no siempre de manera explícita, por cierto— de los conocimientos transmitidos, enseñados y utilizados desde que existen escuelas de matemáticas; pero, aunque hicieron las delicias de los programas de álgebra de la enseñanza secundaria obligatoria, ya solo aparecen de forma esporádica en la versión de 2016 de los programas de tercero de ESO…
Toda una historia…
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Hacia el año 2000 a. C., los babilonios de la Antigua Edad ya consignaban en sus tablillas destinadas a la enseñanza de escribas «portadores de saber» problemas resueltos en los que intervenían ampliamente las identidades notables. Buscaban, por ejemplo, dos números a partir de su suma y su producto, en un sorprendente problema concreto: «Un sótano. El lado, el frente [inversos entre sí], la profundidad, suma del lado y del frente. He extraído 26 de tierra. ¿Cuáles son el lado, el frente y la profundidad?» Hoy diríamos: hallar x (el lado), y (el frente), z (la profundidad) de un sótano, sabiendo que xy = 1, x + y = z y xyz = 26.
