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Un quadrato è un caso particolare di rombo. Se chiunque è in grado di calcolare facilmente l’area di un quadrato, che dire di quella di un rombo? Analogamente, un quadrato ammette una circonferenza circoscritta e una inscritta. Che cosa accade nel caso del rombo?
Mentre la geometria dei triangoli e dei quadrilateri è studiata in dettaglio da secoli, quella dei pentagoni è stata esplorata solo di recente. Seguiamo insieme le orme di Erone, Brahmagupta e Robbins.
Tre lati determinano completamente un triangolo, a meno dell’orientamento. Con quattro lati, le possibilità di costruire un poligono sono infinite. Ciononostante, si possono stabilire molte proprietà generali per quadrilateri convessi qualsiasi.
Se la formula dell’area di un triangolo qualsiasi è nota da tempo, quella del quadrilatero qualsiasi ha impiegato più tempo a emergere. Eppure, le due formule presentano una somiglianza, anche solo visiva, piuttosto affascinante.
