
Les deux mouches sur un cone | Tangente
♦♦ Les deux mouches


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Il termine «ellisse» si distingue dai nomi delle altre due coniche, la parabola e l’iperbole. Significa infatti «mancanza». Dietro questa sorprendente etimologia si cela una rivoluzione matematica: quella delle coniche di Apollonio di Perga.

In occasione della sua nomina a professore all’università di Erlangen nel 1872, Felix Klein, allora appena ventitreenne, presentò un programma di ricerca in geometria noto da allora come «Programma di Erlangen». Al centro di questo programma si trova il concetto di gruppo.

Conoscete senz’altro il toro, ottenuto facendo ruotare un cerchio attorno a un asse, con il cerchio nel piano dell’asse. E se cambiamo la posizione del cerchio? Otteniamo una superficie nota e sfruttata in architettura da molto tempo…

Un’affascinante costruzione dell’ellisse con riga e compasso è quella di Albrecht Dürer (1471-1528). Vi si ritrovano i primi elementi della geometria descrittiva, che Gaspard Monge (1746-1818) formalizzò quasi tre secoli più tardi.