


Conoscete senz’altro il toro, ottenuto facendo ruotare un cerchio attorno a un asse, con il cerchio nel piano dell’asse. E se cambiamo la posizione del cerchio? Otteniamo una superficie nota e sfruttata in architettura da molto tempo…




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Oggetto topologico per eccellenza, la bottiglia che porta il nome di Felix Klein è un classico… eppure le sue proprietà matematiche restano talvolta poco conosciute. Scaviamo sotto la superficie per far emergere il legame con il nastro di Möbius.

Diversi secoli prima del Rinascimento, per costruire una chiesa o una fortezza bastavano un compasso e una riga non graduata per tracciare archi, ogive, archi ribassati o rosoni. Ripercorriamo i fondamenti geometrici nascosti dietro la tecnica dei costruttori.

Le proprietà geometriche delle cicloidi e delle trocoidi rimasero sconosciute per decenni. Gli studiosi che le esaminarono si posero dapprima questioni fisiche o pratiche, prima di dedicarsi allo studio di queste curve straordinarie.

La nozione di inviluppo di rette comprende due idee. La seconda si presta meglio al calcolo, ma entrambe danno origine a splendide questioni geometriche.
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