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♦ Les deux spots


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Quando ci si trova di fronte a dati che non sono tutti uguali, uno dei compiti più frequenti è ordinarli, cioè disporli secondo un determinato ordine: l’ordine usuale per i numeri, quello lessicografico come in un dizionario, o qualunque altro ordine definito da una relazione d’ordine totale.

I Nove capitoli sui procedimenti matematici raccolgono problemi, e ciascun capitolo è accomunato da un procedimento risolutivo comune. Il loro interesse matematico risiede soprattutto nei commenti e negli sviluppi di Liu Hui, il loro principale commentatore.

Le nozioni di punti e rette del piano sono duali: ai teoremi sugli allineamenti di punti corrispondono teoremi sulle concorrenze di rette. Questa dualità può essere definita geometricamente. La si ritrova persino nello spazio con la complanarità.

Eugène Charles Catalan (1814‒1894) era figlio di un gioielliere parigino, ma nacque a Bruges, in Belgio. Studente brillante, entrò all’École polytechnique nel 1833, dove strinse amicizia con un docente destinato a diventare celebre, Joseph Liouville.