Politicamente molto schierato a sinistra, prese parte alla rivoluzione del 1848. In seguito ciò lo penalizzò nel tentativo di ottenere un incarico d’insegnamento all’altezza delle sue capacità. Tornò allora in Belgio e ottenne un posto all’università di Liegi.
I lavori di Catalan riguardano gli integrali multipli (a lui si deve la formula del cambiamento di variabili negli integrali doppi con l’uso dello jacobiano), le equazioni differenziali, le serie di potenze, la geometria algebrica e la teoria dei numeri.
Catalan è noto per i numeri che portano il suo nome, ma anche per la seguente congettura, che enunciò nel 1844: l’equazione *a m ‒ b n = 1, dove m e n sono numeri interi strettamente positivi fissati e le incognite a e b* numeri interi maggiori o uguali a 2, ammette un’unica soluzione, 32 ‒ 23 = 1.
Questa congettura resistette per oltre centocinquant’anni; fu dimostrata nel 2002 dal matematico romeno Preda Mihăilescu.
