Interessato alle previsioni economiche, negli anni 1700 scrisse un testo intitolato La Cochonnerie ou calcul estimatif pour connaître jusqu’où peut aller la production d’une truie pendant dix années de temps. Vi mostra che, dopo dodici generazioni, una scrofa ha una discendenza sufficiente a nutrire l’intera Europa!
Per tenere conto di varie perdite (malattie, incidenti, sparizioni dovute al lupo), Vauban stima che ogni cucciolata sia composta da sei porcellini: tre femmine, oggetto del calcolo, e tre maschi, che non intervengono più nel calcolo. Nel suo modello, una scrofa partorisce per la prima volta nel corso del secondo anno, poi due volte l’anno per quattro anni, prima di diventare sterile nel settimo anno. Se indichiamo con T*n il numero di scrofe nate nel n-*esimo anno, si ha allora la relazione:
T*n = 3Tn*‒1 + 6T*n*‒2 + 6T*n*‒3 + 6T*n*‒4 + 6T*n*‒5 per n ≥ 2, con T*n = 0 per n* ≤ 0 e T1 = 1.
I valori ottenuti, chiamati numeri di Vauban, sono: 1, 3, 15, 69, 321, 1 491, 6 921, 32 139… Crescono molto rapidamente!
