Cominciamo il nostro viaggio dai numeri triangolari, che costituiscono la base dei numeri figurati.
Al passo n, i punti sono disposti su n segmenti di rette parallele ai lati del triangolo (che può essere un triangolo qualunque), per un totale di 3n segmenti. Il numero di punti *Tn = 1 + 2 +…+ n può essere calcolato con vari metodi, ma uno dei più belli è certamente quello offerto dalla dimostrazione senza parole, tratta dal libro Nombres et figures* di Irving Adler e riprodotta qui sotto.
Questo rettangolo di lati n e n + 1 è diviso in due numeri triangolari uguali di ordine n, da cui Tn=n(n+1)2.T_n = \dfrac{n(n+1)}{2}.
Tre metodi di costruzione ----------------------------