Un mondo dai lati multipli
I poligoni escono ampiamente dal quadro stretto della geometria, con applicazioni pratiche o ludiche. Li troviamo, ad esempio, in architettura, nei piani di edifici, o in aritmetica sotto forma di numeri detti poligonali. Sono naturalmente le tessere di numerosi puzzle, di cui il più antico tra essi, lo Stomachion d'Archimede. Tocca a Bolyai, il nonno della geometria non euclidea, di aver provato che due poligoni della stessa area possono avere gli stessi pezzi costitutivi. Da allora, Dudeney e i Demaine, padre e figlio, hanno aperto un vasto campo di creazioni – e ricreazioni – matematiche con i poligoni articolati.
Tutti gli articoli di questo dossier
Pentacoli e pentagrammi: simboli e matematica | Tangente
Il pentagramma, noto anche come pentagono stellato, è un pentagono non convesso ottenuto congiungendo a due a due i vertici di un pentagono regolare. Ha attraversato epoche e civiltà avvolto da un fitto mistero.
Quando i poligoni formano numeri
Tutto è numero! La scuola pitagorica poté stabilire numerose proprietà dei numeri a partire dalle loro rappresentazioni geometriche. Questa rappresentazione numerica, avviata con triangoli e quadrati, fu poi applicata a ogni tipo di poligono.
Maulnes: architettura pentagonale rinascimentale | Tangente
Pochi sanno che, a meno di 200 km da Parigi, esiste un castello rinascimentale costruito su pianta pentagonale. Al mondo esistono solo pochi rari esempi di edifici di questo tipo...
La quadratura dei poligoni
Lo stomachion di Archimede, il più antico puzzle del mondo, permette di ottenere migliaia di forme a partire da quattordici tessere poligonali. Ma che cosa accade nel problema inverso? A quali condizioni due poligoni dati ammettono una stessa scomposizione poligonale, e come ottenerla?
Architettura pentagonale: torri, castelli e Pentagono | Tangente
La torre pentagonale sorge dal XIV secolo a Castellane, città fortificata e sottoprefettura delle Alpi dell’Alta Provenza.
Teorema del taglio unico: ogni poligono con un solo taglio | Tangente
È possibile ritagliare un poligono da un foglio di carta con un solo colpo di forbici lungo una retta? Sorprendentemente, la risposta è sì! E, cosa ancora più sorprendente, vale anche per altri oggetti.
Joligoni: spirali poligonali iterative | Tangente
Questo non è un poligono
Poligono di vertice: dualità e solidi di Platone | Tangente
Un poliedro è un insieme di poligoni, formato da vertici, spigoli e facce, tale che ogni spigolo sia condiviso da due facce.
Poligonare un numero: istonumeri e spirale di Teodoro | Tangente
Diversi metodi permettono di associare un poligono a un dato numero.