Comenzamos nuestro viaje con los números triangulares, que constituyen la base de los números figurados.
En la etapa n, los puntos se disponen sobre n segmentos de recta paralelos a los lados del triángulo —que puede ser cualquiera—, lo que da 3n segmentos. El cálculo del número de puntos *Tn = 1 + 2 +…+ n puede realizarse mediante diversos métodos, pero uno de los más bellos es sin duda el que ofrece la demostración sin palabras, extraída del libro Nombres y figuras* de Irving Adler, y reproducida a continuación.
Este rectángulo de lados n y n + 1 se divide en dos números triangulares iguales de orden n, lo que da Tn=n(n+1)2.T_n = \dfrac{n(n+1)}{2}.
Tres métodos de construcción ----------------------------