Un mundo de múltiples lados
Los polígonos van mucho más allá del estricto marco de la geometría, con aplicaciones prácticas o lúdicas. Los encontramos, por ejemplo, en arquitectura, en los planos de edificios, o en aritmética en forma de los llamados números poligonales. Son naturalmente las teselas de numerosos rompecabezas, de los cuales el más antiguo de entre ellos es el Stomachion de Arquímedes. Corresponde a Bolyai, el abuelo de la geometría no euclidiana, haber demostrado que dos polígonos de la misma área pueden tener las mismas piezas constitutivas. Desde entonces, Dudeney y los Demaine, padre e hijo, han abierto un vasto campo de creaciones – y recreaciones – matemáticas con los polígonos articulados.
Todos los artículos de este dossier
Pentáculos y pentagramas: símbolos y matemáticas | Tangente
El pentagrama, también conocido como pentágono estrellado, es un pentágono no convexo formado al unir de dos en dos los vértices de un pentágono regular. Ha atravesado épocas y civilizaciones envuelto en misterio.
Cuando los polígonos forman números
¡Todo es número! La escuela pitagórica pudo establecer numerosas propiedades de los números a partir de sus representaciones geométricas. Esta representación numérica, iniciada con triángulos y cuadrados, se aplicó posteriormente a todo tipo de polígonos.
Castillo de Maulnes: arquitectura pentagonal renacentista | Tangente
Poca gente sabe que, a menos de 200 km de París, existe un castillo renacentista construido con planta pentagonal. Solo se conocen unos pocos ejemplos de edificios así en el mundo...
La cuadratura de los polígonos
El stomachion de Arquímedes, el rompecabezas más antiguo del mundo, permite obtener miles de formas a partir de catorce teselas poligonales. Pero ¿qué ocurre con el problema inverso? ¿En qué condiciones dos polígonos dados admiten una misma descomposición poligonal y cómo obtenerla?
Arquitectura pentagonal: torres, castillos y el Pentágono | Tangente
La torre pentagonal se alza desde el siglo XIV en Castellane, ciudad fortificada y subprefectura de los Alpes de Alta Provenza.
Teorema del corte único: cualquier polígono con un solo corte | Tangente
¿Es posible obtener un polígono con un único corte rectilíneo con tijeras en una hoja de papel? Sorprendentemente, ¡la respuesta es afirmativa! Aún más sorprendente: también se aplica a otros objetos.
Jolígonos: espirales poligonales iterativas | Tangente
Esto no es un polígono
Figura de vértice: dualidad y sólidos de Platón | Tangente
Un poliedro es un conjunto de polígonos con vértices, aristas y caras, de modo que cada arista sea compartida por dos caras.
Poligonar un número: histonúmeros y espiral de Teodoro
Varios métodos permiten asociar un polígono a un número dado.