La siguiente figura no es un polígono. Se ha construido a partir de un segmento y de un algoritmo muy preciso: duplicar ese segmento girándolo un ángulo α y aplicando un coeficiente de reducción k (aquí estrictamente menor que 1) a su longitud.
Al iterar este procedimiento, obtenemos esta bonita estructura que converge a un determinado punto del plano.
Obsérvese que, para los valores k = 1 y α = π – 2π/n, la construcción permitiría obtener un polígono regular convexo de n lados. Algunos valores de los ángulos también permiten obtener polígonos estrellados.
Fuera de estos casos particulares, se obtiene un jolígono, neologismo que apareció en la revista Le petit Archimède en 1975.
El jolígono representado más arriba presenta una particularidad: en la tercera iteración se regresa al punto A del segmento inicial. Se dice que este jolígono es autotangente. Se ha construido con los valores α = 65° y k = 0,9. Es posible utilizar los números complejos para estudiar los jolígonos. Cuando un segmento puede representarse mediante un número complejo z, el segmento siguiente queda representado por el número zke*i*α.
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](http://www.lepetitarchimede.fr/pa/PA14.pdf)
Referencia: Le petit Archimède n.º 14, 1975. Disponible en línea.
