L'arte di contare
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L'art de dénombrer
Les mathématiques ne se résument certes pas à « faire des calculs sur des nombres ». Pour autant, la problématique du comptage d’objets est plus stimulante qu’il y paraît : peut-on tout compter de manière exacte, ou au moins de manière approchée ? Est-il utile de disposer d’une valeur numérique précise, ou une estimation est-elle suffisante ? Dans chaque situation, les techniques mathématiques mises en œuvre vont être différentes : énumérations, raisonnements combinatoires, outils algébriques, bijections ensemblistes. Pour dénombrer une population, on préférera la statistique, les modèles, les estimateurs. Compter, ce n’est pas une si mince affaire !
Nom d'un nombre !
Les nombres entiers positifs sont les plus simples à concevoir, on les qualifie d’ailleurs de « naturels ». Ils recèlent pourtant des propriétés riches et étonnantes. Certains d’eux portent le nom de celui (ou celle) qui les a étudiés, ou même, pourrait-on dire, découverts. Qu’ils soient la réponse à une question de dénombrement, qu’ils possèdent des propriétés arithmétiques remarquables ou qu’ils désignent des ordres de grandeurs difficiles à concevoir, la rencontre de quelques-uns de ces « nombres de… » est l’occasion d’explorer l’histoire des mathématiques.
Tutti gli articoli di questo numero
Teatro e matematica con la Compagnia Terraquée
François Perrin, attore, regista e matematico, e Meriem Zoghlami, ideatrice di forme culturali atipiche, animano la compagnia Terraquée. Vi hanno creato il laboratorio Mathéâtre esattamente dieci anni fa. Nel 2017, la compagnia ha ideato un grande festival, «Maths en ville».
Adrien-Marie Legendre, alla ricerca di soluzioni intere
La ricerca di soluzioni intere o razionali di equazioni algebriche ha segnato la storia della matematica. La legge di reciprocità quadratica, enunciata da Legendre, che permette di stabilire se un numero è un quadrato «modulo un intero dato», ha fatto progredire questo ambito.
Egon Balas
La vita di Egon Balas sembra un romanzo d’avventura. Scoprite la sorprendente storia di questo matematico nato nella Romania comunista, che riuscì a sfuggire alle vicissitudini provocate dal suo amore per la libertà e diede il proprio nome a numerose scoperte, in particolare nella ricerca operativa.
Marguerite all’ENS
Presentato lo scorso giugno al festival di La Baule, il film Il teorema di Marguerite è stato accolto da una standing ovation al termine della proiezione!
Un’avventura in quindici video
Realizzare brevi video sui concetti matematici del programma di specializzazione in matematica del penultimo e dell’ultimo anno delle superiori: è la sfida che si sono lanciati i registi Cassia Sakarovitch e Gwenael Mulsant.
I due libri di Marie Crous digitalizzati
E presto il nome di Marie Crous, pioniera del calcolo decimale in Francia, uscirà dall’oblio!
♥ Germanistes
♥ Affaire de triangles
♥♥ Mais l’usine
♥♥♥ Carrés et couleurs
♥♥♥ Blocage !
♥♥ Les tunnels
♥♥ La loterie
♥♥♥ Des nombres à effacer
♥♥ Une grande armée
♥♥♥ Les tirelires
Une bande de timbres à plier
Voici un problème qui a été posé il y a plus d’un siècle par Édouard Lucas. Aucune formule générale n’a été trouvée pour dénombrer le nombre de possibilités pour un ordre n quelconque.
Les nombres de Queneau
Pour les amoureux des nombres
Un précurseur des livres-puzzles
Le plus grand nombre du monde à la portée des plus jeunes
Un auteur oublié qui revient dans la lumière
Étienne Ghys, une grande voix de la recherche.