Muy comprometido políticamente con la izquierda, participó en la revolución de 1848. Esto le perjudicó después a la hora de conseguir un puesto docente a la altura de sus capacidades. Regresó entonces a Bélgica y obtuvo una plaza en la Universidad de Lieja.
Los trabajos de Catalan abarcan las integrales múltiples —a él se debe la fórmula de cambio de variables en las integrales dobles mediante el uso del jacobiano—, las ecuaciones diferenciales, las series de potencias, la geometría algebraica y la teoría de números.
Catalan es conocido por los números que llevan su nombre, pero también por la siguiente conjetura, que enunció en 1844: la ecuación *a m ‒ b n = 1, donde m y n son números enteros estrictamente positivos dados y las incógnitas a y b* son números enteros mayores o iguales que 2, solo admite una solución: 32 ‒ 23 = 1.
Esta conjetura resistió durante más de ciento cincuenta años; fue demostrada en 2002 por el matemático rumano Preda Mihăilescu.
