Los números de Perrin, que se denotan por P*n*, se definen mediante una relación de recurrencia semejante a la de los números de Fibonacci:
P*n = Pn*‒2 + P*n*‒3 para n ≥ 3, con P0 = 3, P1 = 0 y P2 = 2.
Los primeros valores (inferiores a 200) son: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90, 119 y 158.
Estos números intervienen en aritmética debido al siguiente teorema, que proporciona un criterio de primalidad:
si n es un número primo,
entonces n divide al número de Perrin P*n*.
Pero el recíproco es falso: existen números compuestos n que dividen P*n. A estos aguafiestas se los llama números pseudoprimos de Perrin*. El menor es 271 441 = 5212. Según un resultado obtenido en 2006, existe una infinidad de ellos.
