L'art de dénombrer

Las matemáticas no se reducen, desde luego, a « hacer cálculos con números ». Sin embargo, el problema de contar objetos es más estimulante de lo que parece: ¿se puede contar todo de manera exacta, o al menos de manera aproximada? ¿Es útil disponer de un valor numérico preciso, o es suficiente una estimación? En cada situación, las técnicas matemáticas empleadas serán diferentes: enumeraciones, razonamientos combinatorios, herramientas algebraicas, biyecciones de conjuntos. Para contar una población, se preferirá la estadística, los modelos, los estimadores. ¡Contar no es algo tan sencillo!

Los números enteros positivos son los más simples de concebir, de ahí que se les califique de « naturales ». Sin embargo, encierran propiedades ricas y asombrosas. Algunos de ellos llevan el nombre de quien los estudió, o incluso, podría decirse, descubiertos. Ya sea que sean la respuesta a una cuestión de conteo, que posean propiedades aritméticas notables o que designen órdenes de magnitud difíciles de concebir, el encuentro con algunos de estos « números de… » es la ocasión de explorar la historia de las matemáticas.