Los números de Carmichael son números compuestos, es decir, no primos. Se definen en relación con el pequeño teorema de Fermat, que se refiere a los números primos. Recordemos, pues, qué afirma el teorema atribuido al jurista y matemático tolosano.
El pequeño teorema de Fermat
---------------------------
Pierre de Fermat (hacia 1601 ‒ 1665).
Si p designa un número primo y a es un número natural, entonces *a p / a (mod p), es decir, p divide al número entero a p ‒ a. Esta relación puede expresarse de otro modo diciendo que, si a es coprimo con p, entonces p divide a p*‒1 ‒ 1. Por ejemplo, como 6 es coprimo con 13, podemos afirmar sin calcular que 13 divide 612 ‒ 1 (que, en efecto, es igual a 2 176 782 335, es decir, 13×167 444 795). ¡Ese es el milagro del pequeño teorema de Fermat!
