El 22 de noviembre de 2021 es lunes. Pero ¿qué día de la semana caerá la Navidad en 2021?
¿Y en 2022? Está claro que los restos de 30, 31 o 365 al dividir entre 7 desempeñarán un papel fundamental para responder a estas preguntas. No vamos a insultar vuestra inteligencia detallándoos el cálculo.
Pero lo que se desprende de ello es que el enfoque basado en los restos resulta eficaz tanto para problemas de la vida cotidiana como para resultados profundos de teoría de números.
Conjuntos cociente y congruencias
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Para estudiar ciertas propiedades de los números enteros, a veces basta con interesarse únicamente por su resto al dividirlos por cierto entero n. ¿Y si, en lugar de considerar el conjunto infinito de los números enteros, nos conformáramos con el conjunto de sus n restos posibles? Dicho y hecho: así nació el conjunto /n, un conjunto de n elementos, llamado conjunto cociente, que facilita considerablemente la obtención de ciertos resultados.
