La elaboración de un calendario se basa en períodos cíclicos «naturales», el año para el calendario solar, el mes y la semana para el calendario lunar, o «artificiales», como el ciclo de sesenta días del año chino\. (\ El asterisco remite al glosario al final del artículo.)
Tito Livio relata que, ya a comienzos del 7.º siglo antes de nuestra era, Numa Pompilio, sucesor de Rómulo, había establecido un múltiplo común aproximado de los períodos orbitales de la Tierra y la Luna, conocido como el ciclo metónico (5.º siglo antes de nuestra era). Corresponde a diecinueve años trópicos\ o doscientos treinta y cinco meses sinódicos\, es decir, seis mil novecientos cuarenta días.
Es conocida la importancia que los emperadores chinos concedían a los astrólogos y astrónomos. Para sus cálculos, estos pudieron verse llevados a plantearse problemas del tipo: «¿Cuándo coincidirán el solsticio de verano y una luna llena, si faltan quince días para el solsticio y siete para la luna llena?» La cuestión equivale entonces a buscar un número entero x cuyo resto al dividirlo por 365 sea 15 y cuyo resto al dividirlo por 28 sea 7. Es el problema de congruencias que trata el teorema chino del resto.
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