La costruzione di un calendario si basa su periodi ciclici «naturali», l’anno per il calendario solare, il mese e la settimana per quello lunare, oppure «artificiali», come il ciclo di sessanta giorni dell’anno cinese\. (\ L’asterisco rimanda al glossario alla fine dell’articolo.)
Tito Livio riferisce che già all’inizio del VIIº secolo avanti Cristo Numa Pompilio, successore di Romolo, aveva stabilito un multiplo comune approssimato dei periodi orbitali della Terra e della Luna, noto come ciclo di Metone (Vº secolo avanti Cristo). Esso corrisponde a diciannove anni tropicali\ oppure a duecentotrentacinque mesi sinodici\, cioè seimilanovecentoquaranta giorni.
È nota l’importanza che gli imperatori cinesi attribuivano agli astrologi e agli astronomi. Per i loro calcoli, questi ultimi potevano trovarsi a considerare problemi del tipo: «Quando coincideranno il solstizio d’estate e una luna piena, se mancano quindici giorni al solstizio e sette alla luna piena?» La questione equivale allora a cercare un numero intero x il cui resto nella divisione per 365 sia 15 e quello nella divisione per 28 sia 7. È il problema di congruenza affrontato dal teorema dei resti cinesi.
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