La música occidental se construye a partir de doce notas, separadas cada una por un semitono: do, do \#, re, re \#, mi, fa, fa \#, sol, sol \#, la, la \# y si. Podemos continuar con un nuevo do, una octava por encima del primero, pero, como ya señalaba Jean-Philippe Rameau en su tratado de 1750, se acostumbra a identificarlos. Esta identificación permite establecer un vínculo con el lenguaje de las congruencias: dos notas se consideran idénticas si sus posiciones son congruentes módulo 12.
Así, las doce notas pueden sustituirse por los doce números enteros del 0 al 11.
Muchas composiciones se apoyan en el concepto de «modo». Pero ¿qué es un modo musical? Sin entrar en detalles teóricos, puede verse como un conjunto de notas esenciales en torno al cual se desarrollará el discurso musical del compositor.
El modo da a la obra su atmósfera. Dos modos, por ejemplo, nos resultan familiares: el modo mayor y el modo menor. Para establecer un paralelismo con el mundo de las matemáticas, el modo puede verse como una primera aproximación —¡un tanto burda!— a una obra musical o a un pasaje de una obra. Pues, después de todo, nada impide cambiar de modo por el camino. Compositores como Gabriel Fauré, por cierto, no se privaban de hacerlo. Varios músicos asocian espontáneamente colores a las notas o, más ampliamente, a los modos. Es el caso, en particular, de Olivier Messiaen, que lo explica en su Traité de rythme, de couleur et d’ornithologie.
Operaciones con las notas --------------------------------