Fracciones y música: cuando 3/4 no equivale a 6/8
Octava, quinta, tresillo… Los ritmos y las alturas de los sonidos de la música occidental se han construido a partir de fracciones.

Octava, quinta, tresillo… Los ritmos y las alturas de los sonidos de la música occidental se han construido a partir de fracciones.

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Aunque a menudo se atribuye a Pitágoras la idea de que todo es número, se sabe menos que su concepción de las matemáticas estaba íntimamente ligada a la armonía musical: no solo a la «armonía de las esferas», sino a la construcción misma de una escala musical mediante los números.

El primer proceso iterativo en música condujo a la escala de Pitágoras. Desde entonces, los procedimientos recursivos se han utilizado ampliamente en la composición musical, desde Jean-Sébastien Bach hasta la música contemporánea. ¡Su uso solo está limitado por la imaginación de los compositores!

Es posible asociar formas geométricas a distintas piezas musicales para esclarecer su estructura. Para ello, puede definirse una distancia entre eventos musicales basada en la transformada discreta de Fourier aplicada a los compases de una partitura.

Las matemáticas y la música estuvieron unidas durante siglos, antes de separarse poco a poco. Sin embargo, muchos compositores siguen ligados al lenguaje de los números. Es el caso, en particular, de Olivier Messiaen, en cuya construcción de los modos intervienen las congruencias.
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