Una de las grandes dificultades de la historia de la ciencia consiste en evitar el anacronismo, tan fácil de ocultar en las notaciones y las técnicas de cálculo. Así ocurre con el concepto de fracción. La escritura moderna de una fracción en la forma a/b reúne en una misma expresión la multiplicación y su operación inversa, la división. En la parte superior, el numerador, están los multiplicadores; en la inferior, el denominador, los divisores.
Como las nociones de multiplicación y división no estaban formalmente definidas en Mesopotamia y Egipto, atribuir a estas culturas la escritura de una fracción formada por un numerador y un denominador es totalmente anacrónico. Sin embargo, las partes fraccionarias de medidas —volumen para los sumerios y longitud para los egipcios— se trataban habitualmente en problemas cotidianos. El método egipcio para calcular estas fracciones ha sido objeto de numerosos estudios históricos.
Fracciones de la historia --------------------
Las ciencias mesopotámicas precedieron en algunos siglos a las egipcias y estaban mucho más desarrolladas, tanto por sus técnicas de cálculo como por su grado de abstracción. Los sumerios podían así resolver, sin ayuda de nuestras notaciones modernas, ecuaciones de primer o segundo grado. Mientras que este pueblo de comerciantes se inclinaba por los cálculos por razones contables, los campesinos egipcios estaban más orientados hacia la geometría, ante la necesidad de redefinir el catastro después de cada crecida del Nilo. La función de los escribas, auxiliados por agrimensores, consistía en recalcular las superficies de las tierras cubiertas por el preciado limo para redistribuirlas entre los propietarios.
La numerología, y las matemáticas en general, fueron sin duda introducidas en Egipto por los mesopotámicos, que las enriquecieron regularmente. Pero, pese a los numerosos contactos entre ambas civilizaciones, cada una parece haber conservado su propia cultura numérica. Los egipcios empleaban así un sistema decimal sin notación posicional. Cada potencia de 10 se representaba mediante un símbolo particular, repetido tantas veces como fuera necesario para representar el número deseado. Los vestigios más antiguos de las técnicas de cálculo egipcias se encuentran en el célebre papiro Rhind (véase el recuadro).