He aquí algunos ejemplos de conjeturas propuestas por Erdős que aún se resisten, pese a algunos avances...
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La teoría analítica y probabilística de números fue uno de los temas predilectos de Paul Erdős. He aquí una pequeña selección de sus aportaciones en este ámbito, extraídas de temas cuya presentación sigue siendo accesible.
El modelo de grafo aleatorio de Erdős y Rényi es tan célebre en matemáticas que se ha convertido en un nombre común: en probabilidades se habla habitualmente de un «Erdős-Rényi», como se hablaría de un Brillat-Savarin en gastronomía o de un stradivarius en música.
La conjetura de Singmaster, los proyectos Polymath, el teorema de Green-Tao...
El «Gran Libro» fue un proyecto de Erdős para reunir las demostraciones matemáticas conocidas más bellas, varias de las cuales habían sido halladas por el propio Erdős. Aunque este falleció poco antes de que el proyecto llegara a buen término, la obra fue escrita por Aigner y Ziegler. Sus sucesivas reediciones mantienen viva la llama.
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