Paul Erdos, mathématicien itinérant

Matemático sin duda excepcional, Erdős tuvo una vida que podemos calificar de «original», enteramente dedicada a los problemas matemáticos. En desplazamiento permanente, de ciudad en ciudad, de congreso en seminario, una maleta en la mano y un teorema en cada casa, estableció así muchas colaboraciones. Su comportamiento atípico dio lugar a muchas anécdotas, no siempre auténticas. Gérald Tenenbaum, que fue uno de sus coautores, da testimonio de una experiencia a veces desconcertante pero siempre agradable y enriquecedora.

Paul Erdős ha resuelto numerosos problemas en todos los campos, pero su pasión primera es, sin duda alguna, la teoría de números. Dedica así numerosos trabajos a los números primos. Si la mayoría de sus resultados, bastante técnicos, son difíciles de vulgarizar, algunos siguen siendo accesibles, al menos en su formulación. Este es el caso, por ejemplo, en geometría, de problemas de distancias definidas por un conjunto de puntos, de la partición del cuadrado en cuadrados de tamaños diferentes o del número de rectas que pasan por puntos dados.

En el ámbito de la combinatoria, las contribuciones de Paul Erdős han sido fundamentales. Han permitido que esta disciplina alcanzara su envergadura. Numerosas investigaciones actuales se basan en sus trabajos para estudiar grafos en todos los ámbitos con el fin, por ejemplo, de modelizar los divisores de los números, las infraestructuras de Internet o las epidemias. Una de sus innovaciones fue apoyarse en las probabilidades para demostrar resultados sobre grandes conjuntos. También se interesó por los grafos aleatorios en los que se añaden aristas de manera aleatoria hasta observar la aparición de una determinada propiedad.