Ecco alcuni esempi di congetture proposte da Erdős che resistono ancora, nonostante qualche progresso...
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La teoria analitica e probabilistica dei numeri fu uno degli ambiti prediletti di Paul Erdős. Ecco una breve rassegna dei suoi contributi in questo campo, scelti qua e là fra argomenti la cui presentazione resta accessibile.
Il modello di grafo aleatorio di Erdős e Rényi è talmente celebre in matematica da essere diventato un nome comune: in probabilità si parla abitualmente di un «Erdős-Rényi», come in gastronomia si parlerebbe di un Brillat-Savarin o in musica di uno stradivari.
La congettura di Singmaster, i progetti Polymath, il teorema di Green-Tao...
Il «Grande Libro» era un progetto di Erdős volto a raccogliere le più belle dimostrazioni matematiche note, molte delle quali erano state trovate da Erdős stesso. Sebbene quest’ultimo morisse poco prima che il progetto giungesse a compimento, l’opera uscì comunque a firma di Aigner e Ziegler. Le sue ristampe successive ne tengono viva la fiamma.
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