Paul Erdos, matematico itinerante

Mathématicien sans doute exceptionnel, Erdős a eu une vie qu’on peut certainement qualifier d’« originale », tout entière dédiée aux problèmes mathématiques. En déplacement permanent, de ville en ville, de congrès en séminaire, une valise à la main et un théorème dans chaque maison, il a ainsi établi de très nombreuses collaborations. Son comportement atypique a donné lieu à beaucoup d’anecdotes, pas toujours authentiques. Gérald Tenenbaum, qui a fait partie de ses coauteurs, témoigne d’une expérience parfois déconcertante mais toujours plaisante et enrichissante.

Paul Erdős ha risolto molti problemi in tutti i domini, ma la sua passione principale è senza dubbio la teoria dei numeri. Consacra quindi molti lavori ai numeri primi. Sebbene la maggior parte dei suoi risultati, piuttosto complessi, siano difficili da vulgarizzare, alcuni rimangono comunque accessibili, almeno nella loro formulazione. È il caso, ad esempio, in geometria, dei problemi delle distanze definite da un insieme di punti, della scomposizione del quadrato in quadrati di dimensioni diverse o del numero di rette che passano per punti dati.

Dans le domaine de la combinatoire, les contributions de Paul Erdős ont été fondamentales. Elles ont permis à cette discipline de prendre son ampleur. De nombreuses recherches actuelles se basent sur ses travaux pour étudier des graphes dans tous les domaines afin, par exemple, de modéliser les diviseurs des nombres, les infrastructures d’Internet ou les épidémies. Une de ses innovations a été de prendre appui sur les probabilités pour prouver des résultats sur des grands ensembles. Il s’est également intéressé aux graphes aléatoires dans lesquels on ajoute des arêtes de manière aléatoire jusqu’à voir apparaître une certaine propriété.