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Se le tecniche della geometria descrittiva consentono di costruire laboriosamente un’ellisse con riga e compasso (vedi l’articolo «Albrecht Dürer e il disegno tecnico»), esistono anche altri metodi, più classici. Punto generico, centro, fuochi, assi, tangenti: ecco una breve panoramica delle tecniche disponibili!
Diversi secoli prima del Rinascimento, per costruire una chiesa o una fortezza bastavano un compasso e una riga non graduata per tracciare archi, ogive, archi ribassati o rosoni. Ripercorriamo i fondamenti geometrici nascosti dietro la tecnica dei costruttori.
La nozione di potenza rispetto a una circonferenza conduce naturalmente a quelle di inversione e di polari. Questi strumenti didattici, scomparsi dai programmi scolastici, sono al centro della nascita del concetto di dualità e delle rappresentazioni della geometria non euclidea.
La potenza di un punto rispetto a una circonferenza compare implicitamente già nel libro III degli Elementi di Euclide. Questa nozione, tutto sommato elementare, verrà ridefinita nel XIX secolo e sarà alla base di numerose applicazioni in geometria.
