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Molti problemi di geometria discreta hanno enunciati semplici e possono essere impiegati nell’insegnamento per agevolare la comprensione di alcune nozioni. La ricerca di punti a coordinate intere su una retta conduce così all’applicazione di teoremi di aritmetica.
I lavori intorno alla nozione di infinito hanno condotto a paradossi. Ciò ha costretto i matematici a formalizzare la teoria degli insiemi. L’assiomatizzazione progressiva ha portato all’attuale sistema ZFC, che presenta tuttavia diverse insufficienze alla luce dei lavori di Kurt Gödel e Paul Cohen.
La sfida: ricoprire insiemi di punti con il minor numero possibile di iperpiani, in particolare insiemi formati da alcuni vertici dell’ipercubo.
La nozione di ordine è presente nella vita quotidiana, quando si riordinano oggetti, si confrontano quantità o si riflette sulla successione dei compiti da svolgere. Ci è voluto molto tempo perché queste attività naturali venissero concettualizzate in matematica.
