La conjetura de Singmaster ---------------------------
Dados n y p números naturales tales que p ≤ n, el coeficiente binomial ( n  p )\begin{pmatrix} \,n\\\ \,p \\\ \end{pmatrix} es el número de maneras de elegir p objetos entre n, sin tener en cuenta el orden.
Es igual a
( n  p )=n(n−1)…(n−p+1)p!=n!(n−p)!p!\begin{pmatrix} \,n\\\ \,p \\\ \end{pmatrix}= \dfrac{n(n-1)\ldots (n-p+1)}{p!} = \dfrac{n!}{(n-p)!p!}
donde n! denota el factorial de n, es decir, el producto de todos los números enteros de 1 a n.