La palabra «discrepancia» es poco habitual en francés. De origen latino (discrepantia), puede significar, en sentido figurado, «desacuerdo» o «discordancia». El problema matemático de la discrepancia es arduo; sin embargo, puede presentarse de manera metafórica y elemental (véase Tangente 168, 2016). También es posible abordarlo de forma lúdica. Veamos cómo se plantea en este marco la cuestión matemática de la discrepancia.
El colocador y el recogedor
-------------------------
El juego que nos interesa lo practican dos jugadores que, por razones que quedarán claras más adelante, reciben los nombres de colocador y recogedor. Al principio, el colocador dispone de canicas todas iguales, salvo por su color, blanco o verde, y tiene una cantidad ilimitada de cada uno. Recorre una línea recta y deja en el suelo una canica después de cada metro recorrido. Sin embargo, está obligado a «elegir bien» el color en cada colocación, salvo en la primera, que por convención corresponde a una canica blanca.
El recogedor lo seguirá desde el mismo punto de partida, recogiendo canicas que deberá colocar en uno de los dos platillos de una balanza (las blancas en el platillo derecho y las verdes en el izquierdo). Puede optar por recogerlas cada metro, cada dos metros, cada tres metros, y así sucesivamente. Además, es importante que la balanza permanezca «bien equilibrada», sea cual sea el modo de recogida, en el sentido de que el número de canicas de ambos platillos no puede diferir en más de una unidad.
El objetivo del colocador es dejar en el suelo el mayor número posible de canicas. A primera vista, podría parecer que el juego es fácil y que al colocador le basta con alternar indefinidamente canicas blancas y verdes. Esta solución sirve si el recogedor avanza solo de metro en metro, pero deja de valer si duplica sus pasos. Hay que buscar, por tanto, una solución más sutil.
