Las dos leyendas de las matemáticas, sentadas una junto a otra, fueron inmortalizadas por los padres de Terence Tao en 1985, en Adelaida, Australia. A sus 72 años, Paul Erdős ya es considerado, naturalmente, un gigante de una fecundidad extraordinaria. El pequeño Terence tiene solo 10 años, pero ya ha sido reconocido por sus excepcionales aptitudes. En la famosa fotografía, ambos apasionados se inclinan sobre un bonito problema de Erdős. Para entenderlo, consideremos el conjunto [[1 ; 10 ]] de los números enteros del 1 al 10. Tomemos un subconjunto, por ejemplo {2, 3, 6, 7, 8}. Sumando algunos de esos números, podemos obtener un cuadrado: aquí, 3 + 6 = 9 o 2 + 6 + 8 = 16. En cambio, con el subconjunto {5, 6, 7, 8} no podemos obtener ningún cuadrado. Incluso puede comprobarse que cualquier subconjunto de [[1 ; 10]] que contenga 5 elementos o más permitirá siempre obtener un cuadrado. De manera más general, Erdős planteaba al joven Tao la siguiente cuestión: para cada número entero N, ¿cuál es el tamaño del mayor subconjunto A de [[1 ; N]] con el que no se puede obtener ningún cuadrado? Erdős había observado que el tamaño del mayor subconjunto A, que denotaremos por |A|, era superior a N3=N1/3.\sqrt[3]{N}= N^{1/3} .
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Un joven con mucho futuro ------------------------------