Paul Erdős es conocido por haber resuelto de manera excepcional numerosos problemas, sencillos o más complejos. Había imaginado reunir en una sola publicación las demostraciones casi mágicas ofrecidas por matemáticos para resolver de un plumazo —o casi— cuestiones a menudo muy clásicas. «No hace falta creer en Dios, pero, como matemático, hay que creer en el Gran Libro», llegó a afirmar en 1985.
Razonamientos divinos ------------------------
Fueron Martin Aigner (1942-2023), matemático austriaco especialista en combinatoria y teoría de grafos, y Günter M. Ziegler, nacido en 1963, matemático alemán investigador en matemáticas discretas y geometría, quienes sugirieron a Erdős que empezara a redactarlo. Entusiasmado con la idea, se puso a trabajar e hizo numerosas sugerencias. El libro debía publicarse en marzo de 1998 como regalo por su 85.º cumpleaños. Su fallecimiento en 1997 trastocó los planes y, aunque no figura entre los autores, la obra está dedicada a él. Firmado por Martin Aigner y Günter M. Ziegler, el libro, cuyo título inglés es Proofs from the Book, reúne soluciones sencillas y elegantes de problemas conocidos.
Su primera publicación, en la editorial Springer Verlag, tuvo lugar según lo previsto en 1998; después se sucedieron diversas ediciones hasta la última, la sexta, en 2018. Se tradujo al francés en 2001 con el título Raisonnements divins, y la edición actual, la tercera, data de 2013. Traducido a otras diecisiete lenguas, valió a sus dos autores el premio Leroy P. Steele en 2018, galardón concedido por la American Mathematical Society.
El propio Erdős quería limitar a los primeros cursos universitarios los conocimientos matemáticos necesarios para comprenderlo. A partir de la cuarta edición inglesa —recogida en la última edición francesa—, las demostraciones se distribuyeron en cuarenta capítulos —cinco más en la última edición inglesa—, cada uno dedicado a un teorema concreto y a sus consecuencias. Los temas se agrupan en cinco ámbitos: teoría de números, geometría, análisis, combinatoria y teoría de grafos. Desde la primera edición inglesa se ha enriquecido con un centenar de páginas, y en él está bien representada la perfección matemática en el sentido de Erdős.