Paul Erdős è noto per aver risolto, in modo straordinario, numerosi problemi, semplici o più complessi. Aveva immaginato di riunire in un’unica pubblicazione le dimostrazioni quasi magiche con cui i matematici risolvono, in un batter d’occhio (o quasi), questioni spesso assai classiche. «Non occorre credere in Dio, ma come matematici si deve credere nel Grande Libro», arrivò a dire nel 1985.
Ragionamenti divini ------------------------
Furono Martin Aigner (1942-2023), matematico austriaco specialista di combinatoria e teoria dei grafi, e Günter M. Ziegler, nato nel 1963, matematico tedesco e ricercatore in matematica discreta e geometria, a suggerire a Erdős di iniziarne la redazione. Entusiasta dell’idea, si mise al lavoro e diede molti suggerimenti. Il libro sarebbe dovuto uscire nel marzo 1998, come regalo per il suo 85º compleanno. La sua morte, nel 1997, sconvolse i piani e, pur non figurando tra gli autori, l’opera gli è dedicata. Firmato da Martin Aigner e Günter M. Ziegler, il libro, il cui titolo inglese è Proofs from the Book, raccoglie soluzioni semplici ed eleganti a problemi noti.
La prima pubblicazione presso l’editore Springer Verlag avvenne come previsto nel 1998; seguirono poi varie edizioni, fino all’ultima, la sesta, nel 2018. Fu tradotto in francese nel 2001 con il titolo Raisonnements divins e l’edizione attuale, la terza, risale al 2013. Tradotto in altre diciassette lingue, valse ai suoi due autori il premio Leroy P. Steele nel 2018, assegnato dall’American Mathematical Society.
Erdős stesso voleva limitare al primo ciclo universitario le conoscenze matematiche necessarie per comprenderlo. A partire dalla quarta edizione inglese, ripresa nell’ultima edizione francese, le dimostrazioni sono state distribuite in quaranta capitoli, con altri cinque nell’ultima edizione inglese, ciascuno dedicato a un teorema preciso e alle sue conseguenze. Gli argomenti sono riuniti in cinque temi: teoria dei numeri, geometria, analisi, combinatoria e teoria dei grafi. Dalla prima edizione inglese il libro si è arricchito di un centinaio di pagine e vi è ben rappresentata la perfezione matematica nel senso di Erdős.