Frazioni e musica: quando 3/4 non equivale a 6/8
Ottava, quinta, terzina… I ritmi e le altezze dei suoni della musica occidentale sono stati costruiti a partire dalle frazioni.

Ottava, quinta, terzina… I ritmi e le altezze dei suoni della musica occidentale sono stati costruiti a partire dalle frazioni.

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Se a Pitagora si attribuisce spesso l’idea che tutto sia numero, meno nota è la sua concezione della matematica, intimamente legata all’armonia musicale: non solo l’«armonia delle sfere», ma la costruzione stessa di una scala musicale grazie ai numeri.

Il primo processo iterativo in musica portò alla scala di Pitagora. Da allora, i procedimenti ricorsivi sono stati ampiamente ripresi nella composizione musicale, da Johann Sebastian Bach alla musica contemporanea. Il loro impiego è limitato soltanto dall’immaginazione dei compositori!

È possibile associare forme geometriche a diversi brani musicali per chiarirne la struttura. A questo scopo, si può definire una distanza tra eventi musicali basata sulla trasformata discreta di Fourier applicata alle battute di uno spartito.

Matematica e musica sono state legate per secoli, prima di separarsi poco a poco. Eppure molti compositori restano legati al linguaggio dei numeri. È il caso, in particolare, di Olivier Messiaen, nelle cui costruzioni modali entrano in gioco le congruenze.
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