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Mentre la geometria dei triangoli e dei quadrilateri è studiata in dettaglio da secoli, quella dei pentagoni è stata esplorata solo di recente. Seguiamo insieme le orme di Erone, Brahmagupta e Robbins.
Un quadrato è un caso particolare di rombo. Se chiunque è in grado di calcolare facilmente l’area di un quadrato, che dire di quella di un rombo? Analogamente, un quadrato ammette una circonferenza circoscritta e una inscritta. Che cosa accade nel caso del rombo?
Ecco due problemi sulle distanze che hanno interessato Paul Erdős. Nel primo si studiano le distanze definite da n punti. Nel secondo si tratta di trovare insiemi di punti che definiscano soltanto distanze intere.
Dove collocare idealmente un vassoio di stuzzichini per soddisfare al meglio gli invitati? Questo problema apparentemente innocuo ha suscitato brillanti sviluppi nel corso dei secoli e illustra inoltre come le ottimizzazioni individuali e collettive siano spesso antagoniste, cosa che può apparire paradossale.
