Immaginate uno studio abbandonato da dodici secoli. I muri sono coperti di cifre, glifi, calcoli scarabocchiati in nero su fondo giallo. E in fondo, quasi in sordina, un nome. È esattamente ciò che un’équipe di archeologi ha appena decifrato tra le rovine di Xultún, nel nord-est del Petén guatemalteco: la firma di un matematico maya dell’VIIIº secolo, il primo mai formalmente identificato nell’intera storia della civiltà maya classica.
Il suo nome è Sak Tahn Waax, traducibile con «Volpe dal petto bianco». La sua formula, dipinta intorno al 781 d.C. sulla parete orientale di una piccola stanza della struttura 10K-2, descrive in un modo finora ignoto il moto coordinato di Venere e Marte. Lo studio, pubblicato il 14 luglio 2026 sulla rivista Antiquity e firmato da Franco D. Rossi, David Stuart e Heather Hurst, precisa che questo testo — battezzato «Text 19» — è «l’unico esempio finora noto di un matematico maya cui sia esplicitamente attribuito il proprio lavoro».
Una lavagna bianca vecchia di milleduecento anni
Il sito di Xultún, segnalato per la prima volta nel 1915 e scavato attivamente dal 2008, non smette di sorprendere. La stanza in questione fu scoperta nel 2010 e scavata nel 2011. È minuscola — circa sei piedi quadrati — e le sue pareti recano oltre cinquanta microtesti matematici e astronomici. David Stuart, archeologo ed epigrafista dell’Università del Texas ad Austin, l’ha descritta come «una vecchia lavagna bianca nello studio abbandonato di qualcuno». L’immagine è calzante: si vede uno spazio di lavoro, non un monumento. Un luogo in cui si calcola, si prova, si ricomincia.
Per anni, questo Text 19 è rimasto oscuro. Franco D. Rossi impiegò più di un decennio per individuare il collegamento decisivo, prima di consultare David Stuart. La ricostruzione mobilitò disegni in scala, fotografie, elaborazione digitale delle immagini e immagini multispettrali — tutti strumenti per leggere ciò che lo stucco e il tempo avevano quasi cancellato. Poi, alla fine di undici blocchi glifici disposti a L rovesciata, due segni cambiarono natura: non erano più cifre. Formavano un nome. «Ora abbiamo un nome», disse semplicemente David Stuart.
Quando i pianeti si allineano perfettamente
Ma che cosa calcola esattamente Sak Tahn Waax? È qui che entra in scena la matematica — e vale la pena soffermarvisi, perché non si tratta di geometria alla greca. Niente teoremi, niente dimostrazioni formali. È un’aritmetica dei cicli, una caccia alle coincidenze numeriche tra ritmi celesti indipendenti.
Ecco il problema concreto. Venere impiega circa 584 giorni per compiere un ciclo sinodico completo, cioè per tornare, vista dalla Terra, nella stessa posizione rispetto al Sole. Marte ha il suo ritmo. Il calendario rituale maya, lo Tzolk’in, si sviluppa su 260 giorni. L’anno solare, lo Haab’, ne conta 365. Questi cicli non si allineano spontaneamente: sono come ingranaggi con numeri di denti coprimi, che tornano a coincidere solo dopo moltissimo tempo.
La formula di Sak Tahn Waax mira proprio a questa coincidenza. Cerca di raggiungere un periodo di 2 920 giorni, ossia esattamente cinque cicli sinodici di Venere (5 × 584 = 2 920). Questo numero equivale anche, con ottima approssimazione, a otto anni tropicali e a 99 mesi lunari sinodici: è ciò che gli astronomi greci chiamavano octaeteride. Come mostrano Anthony Aveni, William Saturno e David Stuart nel Journal for the History of Astronomy, questo numero non è una coincidenza: è il risultato di una ricerca deliberata di commensurazione, cioè della più piccola durata comune a più cicli planetari e calendari.
In altre parole, Sak Tahn Waax cercava ciò che oggi chiameremmo un minimo comune multiplo — o piuttosto una sua approssimazione intelligente, poiché i cicli celesti non sono numeri interi esatti. Heather Hurst, coautrice dello studio e archeologa allo Skidmore College, lo dice con disarmante franchezza: «Gioca con belle coincidenze come i minimi comuni multipli, poi le mescola al calendario rituale di 260 giorni.» E aggiunge, a proposito della firma conclusiva: «È il suo momento di gloria.»
Una firma che cambia tutto
Ciò che distingue Text 19 da tutti gli altri testi matematici maya noti non è soltanto la raffinatezza del calcolo. È la formula finale: «che-he-na», seguita dal nome SAK-TAHN-wa-xi. Questa espressione può leggersi come «così disse Sak Tahn Waax» — una rivendicazione d’autore, una firma intellettuale. I ricercatori non sanno con certezza se Sak Tahn Waax scrisse di suo pugno, se un discepolo attribuì il calcolo al maestro o se egli rivendicasse un lavoro collettivo. Ma il fatto che un nome compaia dopo una formula matematica non ha precedenti nell’intero corpus maya classico.
L’antropologo Gerardo Aldana, citato da Nature, vi vede un segno del fatto che i matematici erano riconosciuti nella società maya al pari degli artisti. Erano già note firme di scultori e pittori maya. Ora sappiamo che i Taaj — termine che, secondo il comunicato del Ministero della Cultura e dello Sport del Guatemala, designa gli specialisti maya dell’astronomia e della matematica — potevano anch’essi lasciare il proprio nome sulla loro opera.
Per Oswaldo Chinchilla, antropologo della Yale University citato da Scientific American, la portata è chiara: «Non è soltanto un esercizio matematico: è l’esercizio di un individuo di cui conosciamo il nome e il cui sapere meritava di essere tramandato.»
Archimede, Tolomeo — e Sak Tahn Waax
Il paragone con i grandi nomi dell’antichità greco-romana non è gratuito. Mette in luce una reale asimmetria storiografica: in tutti i manuali di storia della matematica si insegnano Archimede, Tolomeo, Al-Khwârizmî. Ma le civiltà precolombiane vi sono quasi assenti, come se i loro contributi non avessero volto, autore, individuo dietro i calcoli.
Eppure i Maya del periodo classico (250-900 d.C.) avevano sviluppato un sistema di numerazione in base 20 — il sistema vigesimale — che comprendeva un simbolo esplicito per lo zero, molto prima che questo concetto si imponesse in Europa. Avevano costruito tabelle per prevedere le eclissi e i cicli di Venere di notevole precisione, come documenta l’opera di riferimento Astronomy in the Maya Codices di Harvey e Victoria Bricker, senza telescopi, senza computer, senza nessuno degli strumenti che diamo per scontati. Anthony Aveni, archeoastronomo della Colgate University, lo dice senza mezzi termini: «Lo hanno fatto senza l’aiuto di telescopi, senza computer, senza alcuna tecnologia.»
La scoperta di Sak Tahn Waax non rivela all’improvviso che i Maya sapevano calcolare: questo lo sapevamo già. Fa qualcosa di più sottile: dà un nome, una data, un individuo a quel sapere. Trasforma una civiltà in una galleria di persone. E questo è un altro modo di contare.
Gabrielle Vail, archeologa dell’Università della Carolina del Nord a Chapel Hill, ritiene che la formula di Xultún possa perfino aver ispirato idee conservate nel Codice di Dresda, il più completo dei tre manoscritti maya precolombiani sopravvissuti. Se questa pista sarà confermata, Sak Tahn Waax non sarebbe soltanto il primo matematico maya di cui conosciamo il nome. Sarebbe forse anche uno dei primi anelli di una tradizione intellettuale che ha attraversato i secoli — finché un tunnel di saccheggiatori, una stanza dimenticata e un’équipe di archeologi pazienti non l’hanno riportata alla luce.
Concetti da ricordare
La meccanica dei cicli dietro la formula
Per chi vuole capire perché il calcolo di Sak Tahn Waax sia matematicamente elegante, ecco il cuore del ragionamento — senza equazioni pesanti, ma con tutta la precisione che merita.
Un ciclo sinodico è l’intervallo tra due allineamenti consecutivi di un pianeta con il Sole, visto dalla Terra. Per Venere, questo intervallo è di circa 583,92 giorni. Per Marte, di circa 779,94 giorni. Il calendario rituale maya, lo Tzolk’in, dura esattamente 260 giorni (13 × 20). L’anno solare approssimativo, lo Haab’, dura 365 giorni.
Il problema posto da Sak Tahn Waax è il seguente: trovare un numero di giorni N tale che N sia simultaneamente un multiplo approssimato di diversi di questi cicli. È un problema di commensurazione — in termini moderni, la ricerca di un minimo comune multiplo approssimato in un insieme di numeri reali razionalmente indipendenti.
La soluzione che sceglie è: N = 2 920 giorni.
Il numero 2 920 è ciò che i Greci chiamavano octaeteride (dal greco okta, otto, ed etos, anno): un periodo di otto anni che riconcilia il calendario solare e il ciclo di Venere. Come mostrano Aveni, Saturno e Stuart nel Journal for the History of Astronomy, i Maya di Xultún utilizzavano anche il numero 56 940, che corrisponde a 97 cicli di Venere e risulta essere un multiplo comune di più cicli planetari — una struttura che ritroviamo nelle tabelle del Codice di Dresda.
Ciò che rende notevole l’approccio di Sak Tahn Waax non è aver trovato questo numero — gli astronomi babilonesi e greci conoscevano l’octaeteris. È averlo integrato in un sistema che combina simultaneamente Venere, Marte e il calendario rituale di 260 giorni, in una formula unica, concisa e firmata. Come scrive Floyd G. Lounsbury nel suo articolo di riferimento sulla numerazione maya, gli specialisti maya del cielo non erano semplici osservatori: erano esperti di calcolo la cui funzione sociale e intellettuale consisteva nel trovare queste concordanze e nel trasformarle in sapere trasmissibile. Sak Tahn Waax, firmando la sua formula, volle semplicemente far sapere che era opera sua.
