Imaginen un despacho abandonado hace doce siglos. Las paredes están cubiertas de cifras, glifos y cálculos garabateados en negro sobre fondo amarillo. Y, al final, casi discretamente, un nombre. Eso es exactamente lo que un equipo de arqueólogos acaba de descifrar en las ruinas de Xultún, al nordeste del Petén guatemalteco: la firma de un matemático maya del siglo VIII.º, el primero jamás formalmente identificado en toda la historia de la civilización maya clásica.
Su nombre: Sak Tahn Waax, que puede traducirse como «Zorro de pecho blanco». Su fórmula, pintada hacia 781 d. C. en la pared oriental de una pequeña estancia de la estructura 10K-2, describe de una manera hasta entonces desconocida el movimiento coordinado de Venus y Marte. El estudio, publicado el 14 de julio de 2026 en la revista Antiquity y firmado por Franco D. Rossi, David Stuart y Heather Hurst, precisa que este texto —bautizado como «Texto 19»— es «el único ejemplo conocido hasta la fecha de un matemático maya del periodo clásico al que se atribuye explícitamente su trabajo».
Una pizarra blanca de hace mil doscientos años
El yacimiento de Xultún, del que se informó por primera vez en 1915 y que se excava activamente desde 2008, no deja de sorprender. La estancia en cuestión fue descubierta en 2010 y excavada en 2011. Es diminuta —unos seis pies cuadrados— y sus paredes albergan más de cincuenta microtextos matemáticos y astronómicos. David Stuart, arqueólogo y epigrafista de la Universidad de Texas en Austin, la describió como «una vieja pizarra blanca en el despacho abandonado de alguien». La imagen es acertada: vemos un espacio de trabajo, no un monumento. Un lugar donde se calcula, se prueba y se vuelve a empezar.
Durante años, este Texto 19 siguió siendo indescifrable. Franco D. Rossi tardó más de una década en detectar la conexión decisiva, antes de consultar a David Stuart. La reconstrucción recurrió a dibujos a escala, fotografías, procesamiento digital de imágenes e imágenes multiespectrales, todas ellas herramientas para leer lo que el estuco y el tiempo habían borrado casi por completo. Y entonces, al término de once bloques glíficos dispuestos en L invertida, dos signos cambiaron de naturaleza: ya no eran cifras. Formaban un nombre. «Ahora tenemos un nombre», se limitó a decir David Stuart.
Cuando los planetas encajan
Pero ¿qué calcula exactamente Sak Tahn Waax? Ahí es donde entran en escena las matemáticas —y merece la pena detenerse, porque no se trata de geometría al estilo griego—. No hay teoremas ni demostraciones formales. Es una aritmética de ciclos, una búsqueda de coincidencias numéricas entre ritmos celestes independientes.
Este es el problema concreto. Venus tarda unos 584 días en completar un ciclo sinódico: es decir, en volver a la misma posición respecto al Sol vista desde la Tierra. Marte tiene su propio ritmo. El calendario ritual maya, el Tzolk'in, dura 260 días. El año solar, el Haab', tiene 365. Estos ciclos no se alinean de forma natural: son como engranajes con números de dientes primos entre sí, que solo vuelven a coincidir al cabo de muchísimo tiempo.
La fórmula de Sak Tahn Waax busca precisamente esa coincidencia. Trata de alcanzar un periodo de 2 920 días, es decir, exactamente cinco ciclos sinódicos de Venus (5 × 584 = 2 920). Este número equivale también, con muy buena aproximación, a ocho años tropicales y a 99 meses lunares sinódicos: es lo que los astrónomos griegos llamaban la octaetérida. Como muestran Anthony Aveni, William Saturno y David Stuart en el Journal for the History of Astronomy, este número no es una coincidencia: es el resultado de una búsqueda deliberada de conmensuración, es decir, de la menor duración común a varios ciclos planetarios y calendáricos.
En otras palabras, Sak Tahn Waax buscaba lo que hoy llamaríamos un mínimo común múltiplo —o, más bien, una aproximación inteligente a él, pues los ciclos celestes no se expresan mediante números enteros—. Heather Hurst, coautora del estudio y arqueóloga del Skidmore College, lo expresa con una franqueza desarmante: «Juega con bonitas coincidencias como los mínimos comunes múltiplos y luego las mezcla con el calendario ritual de 260 días.» Y añade, a propósito de la firma final: «Es su momento de gloria.»
Una firma que lo cambia todo
Lo que distingue al Texto 19 de todos los demás textos matemáticos mayas conocidos no es solo la sofisticación del cálculo. Es la fórmula final: «che-he-na», seguida del nombre SAK-TAHN-wa-xi. Esta expresión puede leerse como «así lo dice Sak Tahn Waax»: una reivindicación de autoría, una firma intelectual. Los investigadores no saben con certeza si Sak Tahn Waax lo escribió él mismo, si un discípulo atribuyó el cálculo a su maestro o si reivindicaba un trabajo colectivo. Pero el hecho de que aparezca un nombre tras una fórmula matemática no tiene precedentes en todo el corpus maya clásico.
El antropólogo Gerardo Aldana, citado por Nature, ve en ello una señal de que los matemáticos eran reconocidos en la sociedad maya al igual que los artistas. Ya se conocían firmas de escultores y pintores mayas. Ahora sabemos que los Taaj —término que designa a los especialistas mayas en astronomía y matemáticas, según el comunicado del Ministerio de Cultura y Deportes de Guatemala— también podían dejar su nombre en su obra.
Para Oswaldo Chinchilla, antropólogo de Yale University citado por Scientific American, el alcance está claro: «No es solo un ejercicio matemático: es obra de una persona identificada por su nombre, cuyo saber merecía quedar consignado.»
Arquímedes, Ptolomeo y Sak Tahn Waax
La comparación con los grandes nombres de la Antigüedad grecorromana no es gratuita. Señala una asimetría historiográfica real: en todos los manuales de historia de las matemáticas se estudia la obra de Arquímedes, Ptolomeo y Al-Juarismi. Pero las civilizaciones precolombinas están casi ausentes, como si sus aportaciones no tuvieran rostro, autor ni individuo detrás de los cálculos.
Sin embargo, los mayas del periodo clásico (250-900 d. C.) habían desarrollado un sistema de numeración de base 20 —el sistema vigesimal— que incluía un símbolo explícito para el cero, mucho antes de que este concepto se impusiera en Europa. Habían construido tablas de predicción de eclipses y de ciclos de Venus de una precisión notable, como documenta la obra de referencia Astronomy in the Maya Codices, de Harvey y Victoria Bricker, sin telescopio, sin ordenador, sin ninguno de los instrumentos que damos por sentados. Anthony Aveni, arqueoastrónomo de Colgate University, lo dice sin rodeos: «Lo hicieron sin ayuda de telescopios, sin ordenadores, sin tecnología alguna.»
El descubrimiento de Sak Tahn Waax no revela de pronto que los mayas sabían calcular: eso ya se sabía. Hace algo más sutil: da un nombre, una fecha y un individuo a ese saber. Transforma una civilización en una galería de personas. Y eso es otra manera de contar.
Gabrielle Vail, arqueóloga de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill, cree que la fórmula de Xultún podría incluso haber inspirado ideas conservadas en el Códice de Dresde, el más completo de los tres manuscritos mayas precolombinos supervivientes. Si se confirma esta hipótesis, Sak Tahn Waax no sería solo el primer matemático maya conocido por su nombre. Quizá sería también uno de los primeros eslabones de una tradición intelectual que atravesó los siglos, hasta que un túnel de saqueadores, una estancia olvidada y un equipo de arqueólogos pacientes la devolvieron a la luz.
Ideas clave
La mecánica de los ciclos tras la fórmula
Para quienes quieran comprender por qué el cálculo de Sak Tahn Waax es matemáticamente elegante, este es el núcleo del razonamiento, sin ecuaciones pesadas, pero con la precisión que merece.
Un ciclo sinódico es el intervalo entre dos alineaciones consecutivas de un planeta con el Sol, observadas desde la Tierra. Para Venus, esta duración es de unos 583,92 días. Para Marte, de unos 779,94 días. El calendario ritual maya, el Tzolk'in, dura exactamente 260 días (13 × 20). El año solar aproximado, el Haab', dura 365 días.
El problema que plantea Sak Tahn Waax es el siguiente: encontrar un número de días N tal que N sea simultáneamente un múltiplo aproximado de varios de estos ciclos. Es un problema de conmensuración; en términos modernos, una búsqueda de un mínimo común múltiplo aproximado en un conjunto de números reales no conmensurables entre sí.
La solución que elige: N = 2 920 días.
Este número, 2 920, es lo que los griegos llamaban la octaetérida (del griego okta, ocho, y etos, año): un periodo de ocho años que concilia el calendario solar y el ciclo de Venus. Como muestran Aveni, Saturno y Stuart en el Journal for the History of Astronomy, los mayas de Xultún también manejaban el número 56 940, que corresponde a 97 ciclos de Venus y resulta ser un múltiplo común de varios ciclos planetarios, una estructura que vuelve a aparecer en las tablas del Códice de Dresde.
Lo que hace notable el planteamiento de Sak Tahn Waax no es haber encontrado este número —los astrónomos babilonios y griegos conocían la octaetérida—, sino haberlo integrado en un sistema que combina simultáneamente Venus, Marte y el calendario ritual de 260 días, en una fórmula única, concisa y firmada. Como escribe Floyd G. Lounsbury en su artículo de referencia sobre la numeración maya, los especialistas mayas del cielo no eran meros observadores: eran especialistas en cálculo cuya función social e intelectual consistía en encontrar estas concordancias y convertirlas en un saber transmisible. Al firmar su fórmula, Sak Tahn Waax simplemente quiso que se supiera que era él.
