Comparaison : une origine géométrique
Comparer des quantités est une activité des plus naturelles : qui possède le moins d’objets, ou le plus grand champ ? Avant de connaître toutes les ficelles mathématiques qui permettent d’augmenter la superficie de son terrain ou un préceux capital, il est utile de revenir aux origines géométriques de la question, afin de bien visualiser les quantités en jeu. L’inégalité du triangle et l’astuce de Didon nous étonnent encore aujourd’hui par leur fécondité.
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Le ricchezze della disuguaglianza triangolare | Tangente
Chi dice «disuguaglianze» pensa spesso all’aritmetica o all’algebra. Ma le disuguaglianze trovano posto anche in geometria! La più celebre, la famosa disuguaglianza triangolare, nasconde ancora più di un asso nella manica.
Il problema di Didone e l’isoperimetria | Tangente
Il disco è, a parità di perimetro, la figura con l’area maggiore. Questo risultato, reso celebre da un espediente attribuito a Didone, fondatrice e prima regina di Cartagine, è il «teorema isoperimetrico». È all’origine di molte disuguaglianze più generali.
La disuguaglianza di Tolomeo spiegata | Tangente
Il matematico, geografo e astronomo greco Claudio Tolomeo scoprì, nel II secolo della nostra era, un teorema sui quadrilateri inscritti in una circonferenza. Il suo risultato è certamente molto meno celebre di quello del suo compatriota Pitagora, ma è altrettanto bello.
Convessità in geometria e analisi | Tangente
Fu nel corso degli anni Sessanta che la geometria convessa conobbe un grande sviluppo, soprattutto grazie alle sue applicazioni nel calcolo delle probabilità e nell’ottimizzazione.